موسی الخوارزمی(780-850)
رساله‌نینگ باشلنیشیده خوارزمي اونده‌گی مسأله‌لر اۉز دوری‌نینگ عملي طلبلریگه جواب صفتیده وجودگه کېلگنلیگینی قید قیله‌دی. او شونده‌ی دېیدی: «…مېن حساب نینگ عادي و مرکّب مسأله‌لرینی اۉز ایچیگه آلووچی «الجبر و المقابله حسابی حقیده قیسقه‌چه کتاب»نی تالیف قیلدیم، چونکه میراث تقسیم قیلیشده، وصیت‌نامه توزیشده، مال تقسیم‌لشده و عدلیه ایشلریده، سو داده و هر قنده‌ی بیتیملرده و شونینگدېک، یېر اۉلچش، کاناللر اۉتکزیشده، (عملي) جیومتری و باشقه شونگه اۉخشش تورلیچه ایشلرده کیشیلر اوچون بو ضروردیر»[1].
رساله نینگ کېمبریج یونیورسیتیی کتبخانه‌سیده سقلنه‌یاتگن لاتینچه قۉلیازمه‌سی نینگ متنینی 1857 ییلی ب. بانکامپه‌نی نشر اېتگن. مذکور قۉلیازمه‌‌نینگ فوتورېپرتعلیم وتربیه‌سینی تاریخچی ه پ. یوشکېویچ هم نشر اېتگن[2]. اوندن تشقری، ه. پ. یوشکېویچ اۉز رساله‌سیده خوارزمي رساله‌سیگه علیحده پرا‌گرا‌ف بغیشله‌گن[3]. ب. بانکامپنی نینگ نشری اساسیده یو. خ. کاپېلېویچ و ب. ه رازېنفېلدلر رساله‌نینگ روسچه ترجمه‌سینی نشر اېتیشگن[4]. خوارزمي‌نینگ 1200 ییللیک یوبیلیی مناسبتی بیلن 1983 ییلی بو اثر نینگ قَیته نشری و اۉزبېکچه ترجمه‌سی چاپ اېتیلدی[5].
خوارزمي‌نینگ حساب رساله‌سی 12 عصرده یاق هسپانیه‌لیکده سېویليه‌لیک ایا‌نن تامانیدن قَیته ایشلنگن. کېینچه‌لیک تا ینگی دورگچه اروپا عالِملری خوارزمي رساله‌سینی قیته-قیته ایشله‌گنلر، او اساسیده درسلیکلر یازگنلر. بو قَیته ایشلنگن نسخه‌لر و درسلیکلرنینگ نامیده «الگاریزم کتابی» دېگن عباره بۉلگن.
خوارزمي‌نینگ حساب رساله‌سی هند رقملریگه اساسلنگن اۉنلیک پوزیشن حسابلش سیستمی‌نینگ اروپاده، قاله‌وېرسه بوتون دنیاده ترقه‌لیشیده بویوک اهمیت کسب اېتدی. اروپاگه هند رقملری عربلر آرقه‌لی اۉتگنلیگی اوچون اولر «عرب رقملری» دېب اتله‌دی و حاضر هم شونده‌ی دېب اته‌لیب کېلینماقده. اروپالیکلر اوزاق وقتگچه هند رقملریگه اساسلنگن حساب تیزیمینی «الگاریزمی» دېب اته‌ب کېلدیلر. فقط 16 عصر اۉرته‌لریده‌‌گینه بو نام «حساب» عباره‌سی بیلن المشتیریله‌دی. شوندن کېین تا حاضرگی کونگچه «الگاریزم» یاکه «الگاریتم» دېگنده هر قنده‌ی منتظم حسابلش جریانی توشونیله‌دیگن بۉلدی. بو عباره بیلن الخوارزمي نینگ نامی فنگه ابدي کیریب قالدی.
خوارزمي نینگ الجبر‌یک رساله‌سی نینگ تۉلیق نامی «الکتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله ». رساله نینگ نامیده‌گی «الجبر» و «المقابله» سۉزلری «تۉلدیریش» و «مقابل قۉییش» اۉرته عصر الجبر‌ی نینگ ایکّیته اساسي عملینی انگله‌ته‌دی. «الجبر» سۉزی لاتینچه تر‌نسکریپتسيده «الجبر» بۉلیب، خوارزمي اساس سالگن ینگی فن نینگ نامی بۉلیب قالدی. خوارزمي نینگ الجبر‌یک رساله‌سی اوچ قِسمدن عبارت: 1) الجبر‌یک قِسم، بو نینگ آخریده کیچیک بیر بۉلیم سودا معامله‌سیده‌گی باب کېلتیریله‌دی؛ 2) گېامېتریک کیسم، الجبر‌یک اصول قۉللنیب اۉلچش حقیده؛ 3) وصیتلر حقیده‌گی قِسم. خوارزمي اونی علیحده نام بیلن «وصیتلر کتابی» دېب اته‌گن. خوارزمي اۉز رساله‌سیده هېچ قنده‌ی بېلگی کېلتیرمیدی و مضموننی بوتونله‌ی سۉز بیلن بیان اېته‌دی و شکللر کېلتیره‌دی.
اثرنینگ باشیده خوارزمي اۉز آلدیگه قۉیگن مقصد کومپلېکس مسأله‌لرنی عکس اېتتیرگن. شو بیلن بیرگه خوارزمي خلیفه‌لیقده کون ترتیبیده تورگن احتیاجلر، اسلام و شریعت طلبلریگه کۉره یوزه‌گه کېله‌دیگن مسأله‌لر، معمارچیلیک و ایرّیگاتسیون بیلن باغلیق بۉلگن مسأله‌لرنی حل قیلیشنی هم کۉزده توتگنلیگینی بیلدیره‌دی. عموماً آلگنده، خوارزمي الجبر‌ی بو سانلی کوادرات و چیزیقلی تېنگلمه‌لرنی یېچیش حقیده‌گی فندیر.
خوارزمي نینگ ایتیشیچه، الجبر‌ده اوچ خیل سان بیلن ایش کۉریله‌دی: ایلدیز (جیزر) یاکه نرسه (شَی)، کوادرات (مال) و عادي سان یاکه درهم (پول بیرلیگی). ینه اونینگ ایتیشیچه، ایلدیز اۉزینی اۉزیگه کۉپیتیریله‌دیگن مقداردیر، کوادرات اېسه ایلدیزنی اۉزیگه کۉپ‌یتیریشده حاصل بۉلگن کتّه‌لیق دیر. خوارزمي ایش کۉره‌دیگن تېنگلمه‌لر منه شو اوچ مقدار آره‌سیده‌گی مناسبتلردیر. او اوّل رساله‌ده کۉریله‌دیگن آلتیته چیزیقلی و کوادرات تېنگلمه نینگ تصنیفینی کېلتیره‌دی. بوندن کېین انیق مثاللر بیلن باشقه هر قنده‌ی تېنگلمه‌لر رساله ماهیتیده‌گی اساسي عمللر الجبر و المقابله عمللری یاردمیده آلتی کانایک(مثال) کۉرینیشگه کېلتیریله‌دی.
خوارزمي اساس سالگن الجبر فنی‌نی اوندن کېینگی شرق عالِملری موفقیتلی رواجلنتیردیلر.
خوارزمي نینگ باشقه اثرلریدن فرقلی اۉلراق، اونینگ الجبر‌یک رساله‌سی‌نینگ اوچته قۉلیازمه‌سی سقلنگن. اولر کابل‌ده، مدینه‌ده و آکسفورد بیلیم یورتی نینگ بادلین کتابخانه‌سیده سقلنه‌دی.
رساله 1145 ییلی سېویليه‌ده (هسپانیه‌لیک) رابېرت چېستېر تامانیدن لاتین تیلیگه ترجمه قیلینگن. اثرنینگ عربچه قۉلیازمه‌لری و لاتینچه ترجمه‌لری 19و 20 عصر عالِملری تامانیدن چوقور اۉرگنیلگن.
